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【SSL】 农田个数
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发布时间:2019-03-04

本文共 1188 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

Description

你的老家在河北农村。过年时,你回老家去拜年。你家有一片NM农田,将其看成一个NM的方格矩阵,有些方格是一片水域。你的农村伯伯听说你是学计算机的,给你出了一道题: 他问你:这片农田总共包含了多少个不存在水域的正方形农田。

两个正方形农田不同必须至少包含下面的两个条件中的一条:

边长不相等

左上角的方格不是同一方格

Input

输入数据第一行为两个由空格分开的正整数N、M(1<=m 第2行到第N+1行每行有M个数字(0或1),描述了这一片农田。0表示这个方格为水域,否则为农田(注意:数字之间没有空格,而且每行不会出现空格)

Output

满足条件的正方形农田个数。

Sample Input

3 3                                               1 1 01 1 00 0 0

Sample Output

5

思路

设f[i][j]为从1到i,从1到j的最大正方形边长,显然若i,j是水那么f[i][j]为0,否则

f [ i ] [ j ] = m i n ( f [ i − 1 ] [ j ] , f [ i − 1 ] [ j − 1 ] , f [ i ] [ j − 1 ] ) + 1 f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j-1],f[i][j-1])+1 f[i][j]=min(f[i1][j],f[i1][j1],f[i][j1])+1
再设f1[i]为边长为i的正方形个数,那么有s[i]=s[i+1]+f1[i],我们求出s的全部的和即答案
code:

#include
#include
#include
using namespace std;int m,n;int f[1001][1001];char b[1001][1001];int f1[10001],s[10001],ans,mx;int main(){ cin>>n>>m; for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=1;j<=m;j++) cin>>b[i][j]; } for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=1;j<=m;j++) { if (b[i][j]=='0') { continue; } f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i-1][j-1],f[i][j-1]))+1; f1[f[i][j]]++; mx=max(f[i][j],mx); } } for (int i=mx;i>=1;i--) s[i]=s[i+1]+f1[i],ans+=s[i]; cout<

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